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    教育_教案_课件

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    研究性课题与实习作业:线性规划的实际应用

    2005年10月5日 来源:网友提供 作者:未知 字体:[ ]

    教学目标
      (1)了解线性规化的意义以及线性?#38469;?#26465;件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念;
      (2)了解线性规化问题的图解法;
      (3)培养学生搜集、?#27835;?#21644;整理信息的能力,在活动中学会沟通与合作,培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力;
      (4)引发学生学习和使用数学知识的兴趣,发展创新精神,培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德.


    教学建议

    一、重点难点?#27835;?BR>  学以致用,培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题,因而本节的教学重点是:线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题(既数学建模),所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题,就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活,了解实际情况,并与所学知识紧密结合起来。
    二、教法建议
      (l)建议可?#23454;?#37319;用电脑多?#25945;?#21644;投影仪等先进手段来辅助教学,以增加课堂容量,增强直观性,进而提高课堂效率.
      (2)课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答,一方面是复习线性规划问题的一般解法,为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫;另一方面,也为接下来到外面分组调研积累经验,让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作,共同完成活动任务.
      (3)确定研究课题,建议各小组以三个常见问题为主,或者根据本小组实际自拟课题.
      (4)活动安排,建议要求各小组分式明确,团结协作,听从指挥,注意安全.学生研究活动的成果,可以用研究报告或论文的?#38382;教?#29616;.一切以学生?#32422;?#30340;自主探究活动为主,教师不能越俎代庖.
      (5)对学生在课余时间开展的研究性课题,建议作做好成果展?#23613;?#35780;估和交流.展示不仅可以让全体学生来分享成果,享受成功的喜悦,而?#19968;?#21487;以锻炼学生的组织表达能力,增强学生的自信?#27169;?#36890;过评估,可以使同学清楚地看到?#32422;?#30340;优点与不足.通过交流研讨,分享成果,进行思维碰撞,使认识和情感得?#25945;?#21319;.

     

    教学设?#21697;?#26696;

    教学目标

      (1)了解线性规划的意义以及线性?#38469;?#26465;件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念;

      (2)了解线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题;

      (3)培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合的数学思想,提高学生“建模”和解决实际问题的能力;

      (4)结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生勇于创新.

    重点难点

      理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。

      如何扰实际问题转化为线性规划问题,并给出解答是教学难点。

    教学步骤

    (一)引入新课

      我们已研究过以二元一次不等式组为?#38469;?#26465;件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢?又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢?

    (二)线性规划问题的教学模型

      线性规划研究的是线性目标函数在线性?#38469;?#26465;件下取最大值或最小值问题,一般地,线性规划问题的数字模型是

    已知 其中 ?#38469;?#24120;数, 是非负变量,求 的最大值或最小值,这里 是常量。

      前面我们计论了两个变量的线性规划问题,这类问题可以用图解法来求最优解,涉?#26696;?#22810;变量的线性规划问题不能用图解法求解。?#28909;?#32447;性不等式 不能用图形来表示它,那么?#36816;脑?#32447;性规划问题就不能用图形来求解了,对这样的线性规划问题怎样求解,同学们今后在大学学习中会得到解决。

    线性规划在实际中的应用

      线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用,一是在人力、物力、资金等资源?#27426;?#30340;条件下,如?#38382;?#29992;它们来完成最多的任务;二是给定一项任务,如何合理安排和规划,能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务,常见问题有:

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